Музыкальный руководитель:

Гнездилова Татьяна Петровна

КОНСУЛЬТАЦИИ:

"Развитие речи детей через музыку"

"Значение музыки в развитии детей"

БУДЕМ С МУЗЫКОЙ ДРУЖИТЬ

Консультация для родителей

Обычно в 5-6 лет родители помогают ребенку выбрать занятие по интересам. Многие выбирают занятия музыкой и приводят ребенка в музыкальную школу. Этот возраст самый оптимальный для таких занятий. Исследования психологов показывают, что ребенок, обучающийся музыке, лучше успевает по математике и легче усваивает иностранные языки.

Как же помочь ребенку? Как сделать занятия интересными, чтобы музыка не стала для малыша испытанием…

Вот несколько советов:

Во-первых, хвалите и хлопайте ребенку за любое, даже маленькое произведение, исполненное им. Он победил, он справился, он достиг. Он созидает, а не сидит у телевизора.

Во-вторых, создайте дома соответствующую ауру – слушайте музыку, говорите о ней с ребенком. Приобретите диски с музыкальными произведениями Чайковского, Бетховена, Моцарта и других композиторов. Прослушайте те, доступные для детского восприятия. Например, в детском саду дети с удовольствием слушают пьесы из «Детского альбома» Петра Ильича Чайковского и, услышав знакомую музыку, ваш ребенок ее с радостью вспомнит, расскажет вам о ней. Развивайте детское воображение, фантазию, творческие проявления.

В-третьих, ходите с детьми на концерты и в театр, приобщайте детей к культуре.

В-четвертых, беседуйте с педагогом музыкальной школы об успехах и проблемах в обучении вашего ребенка.

В-пятых, первые домашние задания должны быть короткими. Начните с 10 минут, не перегружайте ребенка, иначе он потеряет интерес к занятиям музыкой.

В-шестых, давайте ребенку отдохнуть перед уроком, пусть он побегает, пошалит, а потом начнет серьезно заниматься.

И наконец, постарайтесь справиться с соблазном, который возникает у многих детей – бросить музыку. Расскажите, что все великие музыканты, например Шуман, Прокофьев, Глинка тоже начинали занятия музыкой в раннем возрасте и тоже играли гаммы, этюды и фуги.

Как подготовить ребенка к игре на фортепиано 

8 упражнений

Многие родители считают, что ребенка нужно непременно отдавать в музыкальную школу. В чем-то они правы: обучение игре на музыкальных инструментах способствует развитию речи, творческого мышления, коммуникативных навыков и, в целом, интеллекта.

Самый востребованный в музыкальных школах – класс фортепиано. Как подготовить детские пальчики к урокам игры на этом инструменте, рассказывает Я – Родитель. В подготовке материала использованы рекомендации и упражнения из книги «Учебное пособие и первая встреча с музыкой» Анны Артоболевской.

Зачем готовить руку к музыкальной школе?

Учителя музыки зачастую сталкиваются с проблемой «зажатости рук» у начинающих пианистов. Это мешает изучению произведений, на снятие зажимов уходит много времени, ученик нервничает, у него снижается мотивация. В этом случае некоторые бросают занятия, так и не начав играть на инструменте. Поэтому необходимо заранее подготовить руки.

Комплекс упражнений для подготовки к игре на фортепиано 

для детей от 3 до 4 лет

Детям до трехлетнего возраста готовиться к игре на пианино рано, для них есть специальные комплексы развивающих пальчиковых игр.

Детям же в возрасте от трех до четырех лет уже можно подбирать несложные упражнения. Так, если, например, пальцы двигаются легко, но «зажаты» плечи или локти – свободной игры на фортепиано не получится. Именно поэтому следует выполнять комплекс упражнений для шейно-плечевого пояса, локтей и кистей.

В этом возрасте ребенку будет намного интереснее выполнять упражнения, если у него будет «компания» в лице папы, мамы или старшего брата или сестры.

3 упражнения для расслабления рук и плеч, выполняемых стоя

Игра «Шалтай-болтай»

Эта игра помогает освободить плечевой пояс, локти и кисти.

Встаньте прямо с опущенными руками, слегка нагнувшись вперед, попросите ребенка повторить действие.

Приговаривайте:

«Шалтай-болтай висел на стене,

Шалтай-болтай свалился во сне».

В такт словам покачивайте руками в одном направлении. Ребенок, наблюдая за вами, сделает то же самое. Постепенно наклон корпуса можно увеличивать.

Игра «То березка, то рябина»

Упражнение на расслабление корпуса и рук.

Встаньте и поднимите руки вверх, одновременно напевая песню «То березка, то рябина». Предложите ребенку представить, что его руки – это веточки дерева, которые плавно покачиваются из стороны в сторону. Покажите пример, и пусть ребенок повторит это действие под песню.

Игра «Пружинки»

Упражнение на разработку кистей рук.

Упражнение делается стоя у стены. Ученик упирается в стенку всеми пальчиками, потом отталкивается от нее, возвращается обратно. Важно обращать внимание на то, чтобы пальчики не были прямыми и жесткими, а мягко пружинили.

5 упражнений для осанки, выполняемых сидя

Правильная посадка за инструментом – это один из ключевых навыков для начинающих пианистов. Как правило, малышу тяжело сидеть правильно и одновременно расслабляться. Для этого требуются дополнительные упражнения.

Игра «Ведерочки»

Упражнение убирает зажимы в грудном отделе.

Посадите ребенка за инструмент. Попросите его наклоняться то влево, то вправо, как будто он поднимает ведра с водой то с одной, то с другой стороны. Следите, чтобы спина оставалась ровной. Если ваш пианист ссутулился, аккуратно, поддерживая его в районе поясницы, исправьте его, но не трогайте область лопаток, чтобы ребенок не зажимал эти мышцы.

Игра «Наклоны»

Наклоны позволяют вашему ребенку подготовиться непосредственно к игре на инструменте.

Попросите ребенка сесть за инструмент или за стол. Пусть он с ровной спиной наклоняется к нему, а потом отклоняется обратно. Руки опущены вниз, ступни плотно стоят на полу. Желательно поддерживать ребенка в районе поясницы.

2 упражнения для разработки пальцев

Детские педагоги по фортепиано уделяют много внимания «кончикам пальцев»: это позволяет музыкантам «не мазать» по клавишам, а с первого раза попадать в нужные ноты при игре произведений с быстрым темпом, а также регулировать силу нажима клавиш, выполняя так называемые «оттенки».

Игра «Поцелуйчики»

Покажите малышу как делать упражнение: сложите вместе основания ладоней, кончики пальцев соедините, чтобы между ладонями получилось пространство в виде перевернутой капли. Держите пальцы несколько скругленными. Разнимите мизинцы, соедините их обратно. Затем разъедините и соедините безымянные пальцы – и так все пальцы по порядку. Попросите его повторить упражнение за вами.

Полезно сразу выучить принятую для игры на фортепиано нумерацию пальцев от первого (большого пальца) до пятого (мизинца), и давать ребенку задание с номерами пальцев, а не с их названиями.

Игра «Паровозик»

Это совместная игра родителя и ребенка. Родитель держит руки ладонями вниз, ребенок – ладонями вверх. Пальцы согнуты таким образом, чтобы можно было зацепиться друг за друга первыми фалангами. Важно сохранять контакт самыми кончиками пальцев.

Вы слегка тянете руки ребенка на себя, потом тянет он. После нескольких движений положение рук родителя и ребенка следует поменять местами.

Упражнение для постановки руки

Конечно, «ставить руку на клавиши» будет преподаватель музыки, но для подготовки можно взять классическое упражнение «парашют».

«Парашют»

Обычно юные музыканты делают его на крышке закрытого инструмента, но можно использовать и письменный стол.

В руку берется небольшой мячик или пластиковый шарик. Он должен помещаться в ладошке ребенка так, чтобы кончики пальцев доставали до поверхности стола.

Следует зажать мяч в ладони и плавно опустить кисть на стол. Поверхности стола касаются только кончики пальцев. Поднимать кисть следует нежно и аккуратно, как будто взлетает воздушный шарик. Затем снова плавно опустить кончики пальцев на стол. Когда ребенок освоит округлое положение кисти, можно выполнять это упражнение без мячика в ладони.

 

Любые упражнения с детьми важно проводить в игровой форме, а когда речь идет о будущих музыкантах, еще и в сопровождении детской ритмичной музыки. Это сделает занятия увлекательными, а заодно познакомит с музыкальными произведениями.

Десять причин, по которым ребенок должен заниматься музыкой  

(По мнению Д. Кирнарской, профессора, проректора Российской академии музыки им. Гнесиных доктора психологии и искусствоведения) 

Почему? 

Несмотря на то, что ребёнок фальшиво поет песню Чебурашки, и слуха у него нет; пианино некуда поставить, и бабушка не может возить ребёнка «на музыку»; ребёнку вообще некогда – английский, испанский, секция по плаванию, балет и прочая…

Есть веские причины всё это преодолеть и всё-таки учить музыке, и эти причины должны знать современные родители

Причина первая 

Играть – это следовать традиции. Музыке учили всех аристократов, русских и европейских. Музицировать – это лоск, блеск и шик, апофеоз светских манер. Дюк Эллингтон начал играть на рояле потому, что вокруг играющего парня всегда собираются девушки. Ну, а вокруг играющей девушки?

Внимание, родители будущих невест!

Причина вторая 

Музыкальные занятия воспитывают волю и дисциплину: заниматься на инструменте надо регулярно, без перерывов. Зимой и летом, в будни и праздники. Почти с тем же упорством, с каким чемпионы тренируются в спортзале и на катке. Но, в отличие от героев спорта, играя на рояле, нельзя сломать ни шею, ни ногу, ни даже руку.

Внимание, строгие родители! Музыка – это воспитание характера без риска травмы: как хорошо, что такое возможно!

Причина третья 

Занимаясь музыкой, ребёнок развивает математические способности. Он пространственно мыслит, попадая на нужные клавиши, манипулирует абстрактными звуковыми фигурами, запоминая нотный текст, и знает, что в музыкальной пьесе как в математическом доказательстве: ни убавить, ни прибавить! Не случайно Альберт Эйнштейн играл на скрипке, а профессора физики и профессора математики Оксфорда составляют 70% членов университетского музыкального клуба.

Внимание, дальновидные родители будущих математиков и инженеров! Музицировать приятнее, чем решать трудные задачи из-под репетиторской палки.

Причина четвертая 

Музыка и язык – близнецы-братья. Они родились следом друг за другом: сначала музыка, потом словесная речь, и в нашем мозге они продолжают жить рядом.

Фразы и предложения, запятые и точки, вопросы и восклицания есть и в музыке, и в речи.

Играющие и поющие лучше говорят и пишут, легче запоминают иностранные слова, быстрее усваивают грамматику. Меломаны-литераторы Тургенев и Стендаль, Борис Пастернак и Лев Толстой, Жан-Жак Руссо и Ромен Роллан, знающие не один иностранный язык, рекомендуют всем будущим полиглотам музыку.

Внимание, мудрые родители будущих журналистов и переводчиков! Вначале было Слово, но ещё раньше был Звук.

Причина пятая 

Музыка структурна и иерархична: крупные произведения распадаются на менее крупные части, которые в свою очередь делятся на небольшие темы и фрагменты, состоящие из мелких фраз и мотивов. Стихийное понимание музыкальной иерархии облегчает понимание компьютера, тоже сплошь иерархичного и структурного.

Внимание, прагматичные родители будущих IT-инженеров, системных администраторов и программистов! Музыка ведёт прямо к вершинам компьютерных наук; не случайно фирма Microsoft предпочитает сотрудников с музыкальным образованием.

Причина шестая 

Музыкальные занятия развивают навыки общения или, коммуникативные навыки. За годы учёбы ребёнок-музыкант познакомится с галантным и дружественным Моцартом, ершистым и атлетичным Прокофьевым, умудрённым и философичным Бахом и другими музыкальными персонами.

Играя, ему придётся в них перевоплотиться и донести до публики их характер, манеру чувствовать, голос и жесты. Теперь остаётся один шаг до таланта менеджера, где едва ли не главное – понимать людей и, пользуясь своим пониманием, управлять ими.

Внимание, амбициозные родители будущих основателей бизнес-империй! Музыка ведет от сердца к сердцу, и самое грозное оружие топ-менеджера – обезоруживающая улыбка «хорошего парня».

Причина седьмая 

Музыканты мягкосердечны и одновременно мужественны. Как утверждают психологи, музыканты-мужчины чувственны, как дамы, а музыканты-женщины стойки и тверды духом, как мужчины. Музыка смягчает нравы, но, чтобы в ней преуспеть, надо быть мужественным.

Внимание, прозорливые родители, ожидающие помощи и поддержки в старости! Дети, которые занимались музыкой, сочувственны и одновременно терпеливы, и потому чаще готовы подать своим престарелым родителям тот самый «стакан воды».

Причина восьмая 

Занятия музыкой приучают «включаться по команде». Музыканты меньше боятся страшного слова deadline – срок сдачи работы. В музыкальной школе нельзя перенести на завтра или на неделю вперёд зачёт по гаммам и классный концерт. Положение артиста на сцене приучает к максимальной готовности «по заказу», и ребёнок с таким опытом не завалит серьёзный экзамен, интервью при приёме на работу и ответственный доклад.

Внимание, беспокойные родители! Музыкальные занятия в детстве – это максимальная выдержка и артистизм на всю жизнь.

Причина девятая 

Музыкальные занятия воспитывают маленьких «Цезарей», умеющих делать много дел сразу. Музыка помогает ориентироваться в нескольких одновременных процессах: так, читающий с листа пианист, сразу делает несколько дел – помнит о прошлом, смотрит в будущее и контролирует настоящее. Музыка течёт в своём темпе, и читающий с листа не может прерваться, отдохнуть и перевести дух. Так же и авиадиспетчер, оператор ЭВМ или биржевой брокер следит за несколькими экранами и одновременно слушает и передаёт информацию по нескольким телефонам.

Внимание, перегруженные и усталые родители! Ребёнку-музыканту будет легче, чем Вам, бежать по нескольким жизненным дорожкам и везде приходить первым.

И, наконец, последнее… 

Музыка – наилучший путь к жизненному успеху.

Почему? См. пункты 1-9.

Детали…

Агата Кристи свой первый рассказ написала о том, почему ей трудно играть на фортепиано на сцене;

Кондолиза Райс, напротив, больше всего любит играть на публике в своём ослепительном концертном платье, а Билл Клинтон уверен, что без саксофона никогда не стал бы президентом.

Альберт Эйнштейн впервые взял в руки скрипку в шестилетнем возрасте.

К тому времени, когда ему исполнилось 14, он исполнял сонаты Бетховена и Моцарта и долгими часами импровизировал на фортепьяно.

На протяжении всей жизни Эйнштейн оставался страстным скрипачом, обращаясь к музыке во время творческих застоев. О своих увлечениях музыкой и физикой он говорил: "Оба они имеют один источник и дополняют друг друга…" Не исключено, что необычайно мощный интеллект Эйнштейна является результатом любви к классике.

Посмотрите на успешных людей в любой области, спросите, не занимались ли они в детстве музыкой, хотя бы даже и недолго, хотя бы даже и без особого рвения?

Конечно, занимались. И у нас есть 10 причин последовать их вдохновляющему примеру.

 

 

Влияние музыки

на математические способности

детей

 

( консультация для воспитателей и родителей)

Подготовила:  Н.В. Ульянычева

музыкальный руководитель высшей категории,

 МДОУ «Детский сад № 9»

 

 "Раздумывая об искусстве и науке, об их взаимных связях и противоречиях, я пришел к выводу,

что математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа,

что этими двумя антиподами ограничивается и определяется вся творческая духовная деятельность человека и,

что между ними размещается все, что человечество создало в области науки и искусства. "

Г. Нейгауз

 

Математика и музыка – два предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

Казалось бы, искусство – весьма отвлеченная от математики область. Однако связь математики и музыки обусловлена как исторически, так и внутренне, несмотря на то, что математика – самая абстрактная из наук, а музыка – наиболее отвлеченный вид искусства.

Если я сейчас у вас спрошу: что общего между математикой и музыкой, то вы мне ответите как и большинство людей, что между математикой и музыкой нет и не может быть ничего общего?

Между тем именно исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта – "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке") ; первая крупная работа Леонарда Эйлера – "Диссертация о звуке". Эта работа 1727 года начиналась словами: "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков". Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: "Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать". И Гольдбах ему отвечает: "Музыка – это проявление скрытой математики".

Почему же скрытой? Ведь в Древней Греции музыка прямо считалась частью математики, а еще точнее, разделом теории чисел. Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор – тот самый, чьим именем названа знаменитая теорема. И в XVII веке французский философ, физик, математик Марен Мерсенн в трактате "Истина наук против скептиков или пирроников" также рассматривал музыку как отрасль математики.

Сейчас вряд ли кто-нибудь решиться сводить музыку к определенным числовым закономерностям. Тем не менее, математика и музыка связаны друг с другом замечательным и подчас совершенно удивительным образом.

Сегодня мы вместе с вами попытаемся ответить на вопрос:

Как музыка влияет на развитие математических представлений у дошкольников?

Исследования психологов и педагогов показывают, что занятия музыкой в самом раннем возрасте очень эффективны для общего развития ребенка, для нормального, гармоничного развития.

Что значит «гармоничное развитие? ». Это связано как с физиологией, так и с работой мозга. Воздействие музыки приводит к более интенсивному сообщению между различными отделами мозга, так как музыкальные навыки, обязанные правому полушарию, способствуют его воссоединению с левым. И когда они объединяют свои возможности, результат оказывается фантастичным.

Математика связана с логическим мышлением, с работой левого полушария, в то время когда правое полушарие почти бездействует. Клетки левого полушария перегружаются (отсюда усталость, вялость, нежелание работать, торможение, а правого из-за недостатка пищи атрофируются. Возникает дискомфорт: мозг «перекашивается» в напряжении и даёт сбой и на телесном уровне. Чтобы избежать дисгармонии надо учитывать закон механики: чтобы достичь равновесия, необходимо загрузить не одну чашу весов, а две.

По этому поводу венгерский композитор и педагог Т. Шараи отвечает: «Перегрузка детей стала мировой проблемой в педагогике. По нашему опыту включение музыкальных уроков не увеличивает, а психологически уменьшает чувство перегруженности. Музыкальные занятия выполняют функцию разрядки».

Знание основ музыки приводит к развитию логически точного мышления, наподобие математики. В европейском средневековье музыка наряду с геометрией и астрономией входила в число наук: музыку изучали наряду с другими, более «полезными» науками.

А в наше время, какую мы видим картину? Все учителя в школе твердят: «музыка – это не объязательный предмет, а вот математика– это объязательный». Но, не каждый знает, что ребенок, который занимается музыкой, он успешен и в математике.

Чтение нот голосом (сольфеджио) – это мышление, непосредственно связанное с действием – пением или игрой; его опорой является слуховая чувственно-моторная и специфическая «эмоциональная» память. Чтение нот и нотная запись требуют большой тренировки мысли. При этом вырабатывается умение сосредоточиться, сконцентрировать внимание – основные элементы в развитии мышления.

Занятия музыкой не самоцель. А средство для формирования таких качеств, как воля, усидчивость, терпение, аккуратность, трудолюбие. Устраняет рассеянность, неуверенность в себе. Развитие воображения, ассоциативного мышления, эмоциональности, чуткости и других компонентов, входящих в структуру музыкальных способностей важны для многих видов деятельности человека.

Многие авторитетные фирмы и компании предпочитают сотрудников с музыкальным образованием. Они правы: музыка расширяет и усиливает все духовные и интеллектуальные возможности человека.

Психологи постоянно подчёркивают, что часть мозга, которая при занятиях музыкой развивается более всего, является определяющей и в понимании слов, и в развитии математических способностей.

Игра на музыкальном инструменте развивает «мелкую моторику», то есть координацию движения рук и пальцев. Движения, в которых участвуют мелкие мышцы пальцев, специалисты называют тонкой моторикой и утверждают, что существует тесная связь между ней и зонами в головном мозге. Вот почему систематическая тренировка пальцев, игра одновременно обеими руками отлично развивает мелкую моторику и заодно развивает мышление, память, способности к письму и чтению. Занятия музыкой способствуют гармоничной работе обоих полушарий мозга, что повышает общий уровень интеллекта ребенка.

В дальнейшем ему легче учиться в школе, проще воспринимать и запоминать новую информацию.

Исследование, проведенное психологами, доказало, что в основе развития творческих и музыкальных способностей лежит высокий уровень развития всех видов памяти, пластичность сенсорных систем, скорость обработки информации.

Через занятия музыкой дети приобретают развитие математических способностей.

У современных ученых есть очень веские доказательства и основания полагать, что прослушивание музыки благоприятно действует на развитие математических и логических способностей у детей. Дело в том, что музыкальное восприятие очень сложно, а сама музыка крайне многообразный «материал». Для того, что бы услышать и принять музыку, необходимо «поймать» ее на слух, уловить ритм, громкость, сменяющиеся переливы и интонации мелодии. При прослушивании мелодии работают сразу несколько отделов головного мозга.

Вновь и вновь многочисленные исследования ученых всего мира, изучающих психологию, подтверждают, что психологические основы обучения закладываются с рождения и закрепляются уже к трехлетнему возрасту.

Отсюда вывод: не упускать время от самого рождения и развивать музыкальные способности, не забывая об общем развитии ребенка.

Занятия музыкой помогают детям развить воображение и с помощью музыки выражать свои мысли и чувства. Они также развивают память ребенка, так как, повторяя одну и ту же мелодию, ребенок автоматически тренирует память, прокручивая в голове проигранную музыку. Он учится в правильной последовательности излагать события, факты и явления.

Музыка и математика – это уникальный инструментарий, описывающий мир. Изучение музыки может помочь детям изучать математику, а познавание математики может облегчить ребенку изучение музыкальных законов.

А теперь давайте посмотрим, как мы, с вами развиваем математические способности на занятиях музыки.

1. Пение песен про числа, математику, часы и т. д.

Например: песня В, Шаинского «Дважды два – четыре»

Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре,

А не три, а не пять – это надо знать!

Дважды два – четыре,

Дважды два – четыре,

А не шесть, а не семь – это ясно всем!

Трижды три навеки – девять,

Ничего тут не поделать!

И нетрудно сосчитать,

Сколько будет пятью пять!

Пятью пять – двадцать пять!

Пятью пять – двадцать пять!

Совершенно верно!

Вслушайтесь в эту веселую песенку. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения.

2. С младшей группы дети знакомятся со звуками – длинными и короткими, т. е. дети узнают, что звуки делятся.

А ведь деление школьники начинают изучать только в 8-9 лет, в конце второго класса.

3. Слушая произведения разные по характеру мы их сравниваем – здесь мы сталкиваемся с математической операцией сравнения.

4. Когда идет знакомство с длинными и короткими звуками в младшей группе использую солнышко, дети клеят к солнышку лучики длинные и короткие – формируется понятие «длинная линия» и «короткая».

Так же использую кружочки, грибочки, рыбки большие и маленькие.

5. При знакомстве с формой музыкального произведения использую схемы из геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник.

6. Когда говорим о высоких и низких звуках, то формируется понятие «расстояние».

7. Знакомив детей с музыкальными терминами, обозначающими динамику – «форте» и «пиано», показываю их обозначение в нотах и дети сразу говорят, что эти знаки похожи на математические знаки «больше» и «меньше». Так им легче запомнить, т. к. «форте» – громко, а в математике знак «больше», «пиано» – тихо, а в математике знак «меньше».

8. Игра перед пением на развитие динамики в голосе называется «Многоэтажный дом». Детям предлагается посчитать этажи дома от одного до десяти и обратно – закрепление порядкового счета.

 9. Разучивание танцев идет под счет.

Таким образом, математика и музыка – два полюса человеческой культуры, два школьных предмета, две системы мышления, тесно связанные между собой:

• Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически.

• Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Музыка помогает изучать математику. Ребятам, которые занимаются музыкой легче справляться с математикой в школе.

А закончить я хочу словами великого математика Лейбница: